Quando cavolo muore sta mosca?

Due treni partono contemporaneamente, uno dalla stazione di Milano diretto a Bologna e l'altro dalla stazione di Bologna diretto a Milano. Questi due treni non effettuano fermate intermedie e si può supporre che entrambi si muovano con una velocità costante di 100 km/h. Nello stesso istante in cui i due treni partono, una mosca che si era posata sulla locomotiva del treno di Milano, spaventata dal movimento, prende il volo e e comincia a percorrere i binari che portano a Bologna, con una velocità di 120 km/h. La mosca, terrorizzata ed intontita, continua il suo cammino lungo i binari, fino ad incontrare il treno partito da Bologna. A questo punto, la mosca, presa dal panico, inverte la rotta e si dirige di nuovo verso Milano, sempre con la stessa velocità. In seguito, quindi, la mosca continua il suo viaggio, invertendo la sua direzione ogni volta che incontra uno dei due treni. A causa di un errore sugli scambi ferroviari, i due treni sono destinati a scontrarsi frontalmente (di questi tempi non è neppure così insolito), e di conseguenza per la povera mosca si prospetta una brutta fine. Supponendo, con una piccola approssimazione, che la distanza Milano - Bologna sia esattamente di 200 km, qual è lo spazio totale percorso in Km dalla mosca prima di rimanere schiacciata tra i due treni?

Io non sono riuscito a risolverlo -.-

Eccomi....

E' un problemino molto facile, vediamo di capirlo:

Abbiamo due treni che vanno in direzioni opposte (uno da A verso B, e l'altro da B verso A) e siccome "per uno scambio di binari sbagliato, i treni si scontrano frontalmente", li possiamo supporre sulla stessa retta. Quindi:

A_______________________________________B


Benissimo. Il problema ci dice che la distanza tra A e B è 200 km.
E che possiamo considerare i treni come viaggianti ad una velocità costante di 100 km/h.

Ora abbiamo una mosca che "vola" in questa retta... andando da A a B e poi da B ad A un numero imprecisato di volte.

Dato che la mosca vola sempre e solo in questa congiungente tra i due punti, la mosca verrà uccisa quando i due treni si scontreranno.

Quindi, matematicamente parlando, la mosca morirà quando la posizione del treno1 e quella del treno2 saranno uguali.

Come si risolve? Abbiamo un metodo informale ed uno formale per farlo. Utilizzerò quello informale:

Se il percorso è lungo 200km, ed i treni vanno esattamente alla stessa velocità (100 km orari), si scontreranno a metà percorso!
Perchè il primo in un'ora ha fatto 100 km ed il secondo ugualmente (ma in direzione contraria!)

Ed in quanto tempo i treni fanno 100 km? in un'ora. Quindi la mosca morirà dopo 1 ora!

Ora, il problemino ci chiede i km percorsi dalla mosca... ma visto che sappiamo che la mosca si muove a velocità costante pari a 120 km/h... quanti km avrà percorso in un'ora? proprio 120!

porca miseria.. era un'idioziaaaaaaaaaa io ho fatto una pagina di calcoli.. ed ho ottenuto 119,6446.. Ahahahah aiuto mi c sono avvicinato xD

Che passaggi e calcoli hai fatto?

ho calcolato quanto tempo ci metteva la mosca ad incontrarsi con il primo treno, poi (cn le proporzioni) con l'altro, poi con l'altro ecc.. sommato lo spazio e il tempo, ho trovato un valore tra 119 e 120!

aiuto è troppo lungo....non ho neanche voglia di leggerlo

ok oggi l'ho letto è facile la mosca percorre 120 km perchè i due treni si scontrano dopo un'ora poichè la distanza fra milano e bologna è di 200km ma i treni si muovono in direzione opposta alla velocità di 100km/h l'uno, per cui in un ora i due treni si scontrano a metà tragitto avendo percorso uno 100km e l'altro idem e la mosca andando a 120 km/h, in un ora percorre 120 km!!!!!!!!!!!!!

mi sono addormentato durante la lettura

ahahahaha la prima volta è successo anche a me

Oddio, non ho nemmeno letto, però penso sia un problema troppo difficile per me :DDDD

e quante volte la mosca incontra i due treni in questo lasso di tempo?